Für den Erwartungswert von bezgüglich hat man:

Im zweiten Schritt wurde benutzt, daß man aus einem Skalarprodukte ein Skalar in der folgenden Weise herausziehen kann:

(Die erste Form wurde für die Koeffizienten benutzt, die zweite für die )

Im dritten Schritt wurden die Matrixelemente des Operators bezüglich der Basis der definiert:

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