Bei der Berechnung des Joule-Thomson-Koeffizienten geht man zuerst auf die Variablen p,T über und benutzt dann , um die Ableitungen von H nach p,T zu bestimmen. Man verwendet dabei folgende Beziehungen:

Außerdem benötigt man die Maxwell-Relation (aus ).

Damit gilt:

Es wurden hier die Definitionen und benutzt.

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