SYSTEME MIT MEHREREN KOMPONENTEN

Bei einem homogenen System, das mehrere Komponenten (verschiedene Stoffe) enthält, sind anstatt nur einer Teilchenzahl N nun die Teilchenzahlen aller k Komponenten anzugeben:

Zu jeder Komponente gehört ein chemisches Potential:

Bei dieser Ableitung sind S,V und alle Teilchenzahlen mit Ausnahme von konstant zu halten.

Aus dem Satz von Euler über homogene Funktionen kann man sich jetzt wieder in bekannter Weise Aussagen über die thermodynamischen Potentiale beschaffen:

Für die freie Enthalpie erhält man daraus:

Das thermodynamische Potential im großkanonischen Ensemble ist nun folgendermaßen definiert:

Durch Einsetzen des Ergebnisses für S erhält man hier wieder: , also dasselbe Ergebnis wie bei einer Komponente. Es sei aber darauf hingewiesen, daß p,V nicht die natürlichen Variablen dieses Potentials sind.

Statt der Teilchenzahlen kann man auch die Konzentrationen betrachten, die durch definiert sind. Dabei ist die Gesamtteilchenzahl. Es gilt natürlich .

Um für dieses System ein Phasendiagramm zu erstellen, muß man nicht nur wie bisher die Abhängigkeit des Systems von p,T, sondern zusätzlich noch von den Konzentrationen berücksichtigen. Dabei ist jedoch zu beachten, daß diese wegen nicht unabhängig voneinander sind, so daß tatsächlich nur k-1 unabhängige Konzentrationen vorzugeben sind. Zusammen mit p,T besitzt das System demnach Freiheitsgrade.

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