DIE THERMODYNAMISCHEN POTENTIALE
Für viele Rechnungen in der Thermodynamik erweist es sich als zweckmäßig, statt der inneren Energie E(S,V,N) andere thermodynamische Potentiale zu betrachten, die genauso wie die Energie Zustandsgrößen sind, aber von anderen ''natürlichen Variablen'' abhängen. Der Übergang zwischen diesen Größen erfolgt mit Hilfe der ''Legendre-Transformation''.
DIE FREIE ENERGIE F
Mit Hilfe der Legendre-Transformation gelangt man von der Energie E(S,V) zu einer neuen Funktion, die von den Variablen T,V abhängt:
Die Funktion 
hat also die partiellen Ableitungen
F wird freie Energie genannt. (Zur Bedeutung siehe den Abschnitt zu den Gleichgewichtsbedingungen)
ENTHALPIE H
Für die durch 
erklärte Funktion hat man folgendes totales Differential:
Die Enthalpie H(S,p) hat demnach die partiellen Ableitungen
FREIE ENTHALPIE G
, also:
Die Ableitungen der ("Gibbsschen") freien Enthalpie lauten also:
THERMODYNAMISCHES POTENTIAL IM GROßKANONISCHEN ENSEMBLE
Bisher betrafen die Umformungen nicht die Abhängigkeit von der Teilchenzahl; in den totalen Differentialen von E,F,H,G taucht immer der Term 
auf, wenn man eine Teilchenzahländerung zuläßt. Man kann jedoch auch eine Legendre-Transformation bezüglich dieser Abhängigkeit von N ansetzen und erhält mit
das thermodynamische Potential im großkanonischen Ensemble:
Zur Bezeichnung siehe
Ein Beispiel zur Umrechnung thermodynamischer Potentiale ineinander
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