BEISPIELE ZUR KLASSISCHEN KANONISCHEN VERTEILUNG

Statistische Verteilung der Systempunkte eines kanonischen Ensembles für einen harmonischen (eindimensionalen) Oszillator bei zwei verschiedenen Temperaturen (im Verhältnis 1:4). Wenn man die Beschriftung der Achsen in , umändert, ist dies genausogut ein Bild der Maxwell-Boltzmannschen Geschwindigkeitsverteilung.

Statistische Verteilung der Teilchen (einer gegebenen einheitlichen Masse) in einem homogenen Gravitationsfeld. Die Koordinate "Höhe" h ist nach oben aufgetragen, eine Impulskomponente nach rechts. Die anderen Koordinaten und Impulskomponenten sind unterdrückt. Die Temperaturen der beiden Verteilungen stehen wie oben im Verhältnis 1:4. Die Verteilung der Impulskomponente ist die Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung. Die direkt aus der Verteilung ableitbare "barometrische Höhenformel" besagt, daß die Dichte mit abnimmt. Das ist jedoch nur richtig, wenn man ein System im thermodynamischen GGW (mit einer homogenen Temperatur über den ganzen betrachteten Höhenunterschied) voraussetzen kann. Die Erdatmosphäre als Ganzes ist natürlich nicht im GGW.

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